Question

Відомо, що x+y=7, xy=6.Знайдіть значення виразу:x^3+y^3

Answer 1

Відомо, що x+y=7, xy=6.

Знайдіть значення виразу:

x³+y³

Формула різниці кубів:

х³+у³ = (х+у)(х²-ху+у²) = 7(х²+6+у²)=

7(х²+2ху+у²-2ху) - 42 = 7(х+у)²-2ху) - 42 =

7(х+у)²-2ху-42

Відомо, що x+y=7, xy=6. Підставляємо значення:

7 (7²-2*6) -42 = 7 (49-12) -42= 7*37-42=259-42=217

Відповідь: 217.

Answer 2

Ответ: х=1, у=6, тогда x^3+y^3=1+6^3=217. Всё просто.

Объяснение:

Answer 3

Щоб знайти значення виразу x^3 + y^3, спочатку використаємо співвідношення між сумою і кубами:

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Ми вже знаємо, що x + y = 7 і xy = 6, тому можемо підставити ці значення:

x^3 + y^3 = 7(x^2 - 6 + y^2)

Тепер, щоб знайти x^2 + y^2, спочатку піднесемо кожне рівняння до квадрату:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy

Тепер підставимо значення x + y та xy:

x^2 + y^2 = 7^2 - 2 * 6

x^2 + y^2 = 49 - 12

x^2 + y^2 = 37

Тепер, підставимо значення x^2 + y^2 у вираз x^3 + y^3:

x^3 + y^3 = 7(37 - 6)

x^3 + y^3 = 7 * 31

x^3 + y^3 = 217

Отже, значення виразу x^3 + y^3 дорівнює 217.