Question

Вкажіть корені рівняння х(х+2)-(х-3)^2=7

Answer 1

х(х+2)-(х-3)²=7

х²+2х-(х²-6х+9) = 7

х²+2х-х²+6х-9=7

8х=9+7

8х=16

х=16:8

х=2

Відповідь: корінь даного рівняння х=2.

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння, спростимо спочатку ліву частину:

х(х+2)-(х-3)^2 = 7

розкриваємо квадрат

х(х+2)-((х-3)(х-3)) = 7

х(х+2)-(х^2-6х+9) = 7

тепер об'єднуємо подібні терміни

х^2 + 2х - (х^2 - 6х + 9) = 7

х^2 + 2х - х^2 + 6х - 9 = 7

8х - 9 = 7

Тепер переносимо число 9 на праву сторону рівняння:

8х = 7 + 9

8х = 16

Тепер ділимо обидві сторони на 8:

х = 16 / 8

х = 2

Отже, коренем рівняння є х = 2.