Question

Периметр прямоугольника равн 23см а площядь равна 28см^2 найти длинны сторон помогопе пожалуйста​

Answer 1

Ну у меня получилось 7 длина, 4 ширина, периметр 22 см, площадь 7•4=28, только так других вариантов нет, может в задаче опечатка, тк 23 никак не получится

Answer 2

P=2(a+b)=23

S=ab=28

$\left \{ {{2(a+b)=23} \atop {ab=28}} \right. => a=\frac{28}{b} \\\\2(\frac{28}{b}+b)=23\\\\\frac{56}{b}+2b=23 \ (*b)\\\\56+2b^2=23b\\2b^2-23b+56=0\\2b^2-7b-16b+56=0\\b(2b-7)-8(2b-7)=0\\(2b-7)(b-8)=0\\b_1=3.5\\b_2=8\\\\a_1=8\\a_2=3.5$

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника через "а" и ширину через "b". Тогда у нас есть два уравнения, основанных на данных условиях:

1. Периметр прямоугольника равен 23 см: Периметр = 2 * (длина + ширина) 23 = 2 * (a + b)

2. Площадь прямоугольника равна 28 см²: Площадь = длина * ширина 28 = a * b

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 23 = 2 * (a + b)
2. 28 = a * b

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "а" и "b".

Используя второе уравнение, мы можем выразить "b" через "а": b = 28 / a

Теперь подставим это значение "b" в первое уравнение: 23 = 2 * (a + 28 / a)

Упростим выражение: 23 = 2a + 56 / a

Перенесем все члены в левую сторону: 0 = 2a - 23 + 56 / a

Умножим все члены на "a", чтобы избавиться от знаменателя: 0 = 2a^2 - 23a + 56

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или формулы дискриминанта. Для простоты воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -23, c = 56

D = (-23)^2 - 4 * 2 * 56 D = 529 - 448 D = 81

Теперь найдем значения "а" с помощью формулы для корней квадратного уравнения:

a = (-b ± √D) / (2a) a = (23 ± √81) / 4

Таким образом, получим два значения для "а":

a₁ = (23 + √81) / 4 = (23 + 9) / 4 = 32 / 4 = 8 a₂ = (23 - √81) / 4 = (23 - 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5

Теперь найдем соответствующие значения "b" для каждого значения "а":

b₁ = 28 / a₁ = 28 / 8 = 3.5 b₂ = 28 / a₂ = 28 / 3.5 = 8

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 8 см и 3.5 см.