Question

Определите значение y, при которых верно равенство 2x²+x/5 = 4x-2/3​

Answer 1

Ответ: х1= 5:6 х2= 2

Объяснение:

3 (2х2+х):5 = 5(4х-2)

6х2+3х-20х+10=0

6х2-17х+10=0

(6-5)-(х-2)=0

6х-5=0

х-2=0

6х-5=0

х-2=0

Answer 2

Для определения значения y, при которых верно данное равенство 2x² + x/5 = 4x - 2/3, следует произвести следующие шаги:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю (15), чтобы избавиться от дробей:

(15) * (2x² + x/5) = (15) * (4x - 2/3)

Получаем: 30x² + 3x = 60x - 10

2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

30x² + 3x - 60x + 10 = 0

3. Сократим слагаемые:

30x² - 57x + 10 = 0

4. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

В нашем случае: a = 30, b = -57, c = 10.

D = (-57)² - 4 * 30 * 10 D = 3249 - 1200 D = 2049

5. Определим значения x с помощью формулы для квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-57) + √2049) / (2 * 30) x₁ = (57 + √2049) / 60 x₁ = (57 + 45.25) / 60 x₁ = 102.25 / 60 x₁ ≈ 1.7042

x₂ = (-(-57) - √2049) / (2 * 30) x₂ = (57 - √2049) / 60 x₂ = (57 - 45.25) / 60 x₂ = 11.75 / 60 x₂ ≈ 0.1958

6. Подставим полученные значения x обратно в исходное уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x₁: y = 2x² + x/5 y = 2 * (1.7042)² + (1.7042)/5 y ≈ 2 * 2.9035 + 0.3408 y ≈ 5.807 + 0.3408 y ≈ 6.1478

Для x₂: y = 2x² + x/5 y = 2 * (0.1958)² + (0.1958)/5 y ≈ 2 * 0.0384 + 0.0392 y ≈ 0.0768 + 0.0392 y ≈ 0.116

Таким образом, при x ≈ 1.7042, значение y ≈ 6.1478, а при x ≈ 0.1958, значение y ≈ 0.116.