Question

3. Розкладіть на множники1) х^2 - y^2 +x-у​

Answer 1

$x^{2} - y^{2} + x - y$

Применим формулу разности квадратов:

$(x-y)(x+y) + (x - y)$

Вынесем общий множитель $(x - y)$ за скобки:

$(x - y)(x + y + 1)$

Ответ: $(x - y)(x + y + 1).$

Answer 2

Для того щоб розкласти вираз на множники, спробуйте застосувати формулу різниці квадратів:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Вираз $х^2 - у^2 + х - у$ має дві частини, де $х^2 - у^2$ можна сприймати як $a^2$, а $х - у$ як $b$. Тому:

$х^2 - у^2 + х - у = (х^2 - у^2) + (х - у)$.

Застосовуємо формулу різниці квадратів до першої частини:

$х^2 - у^2 = (х + у)(х - у)$.

Тепер вираз виглядає так:

$(х + у)(х - у) + (х - у)$.

Об'єднуємо спільні множники:

$(х - у)(х + 1) + (х - у)$.

Тепер ми маємо два однакових доданки, і можемо їх об'єднати:

$(х - у + 1)(х + 1)$.

Таким чином, розклад на множники для виразу $х^2 - у^2 + х - у$ - це $(х - у + 1)(х + 1)$.