Question

Решите уравнение 1)x(x-4)+x-4=0 2)t(t+7)-4t-28=0 ​

Answer 1

Ответ:

x^2-4x+x-4=0

x^2-3x-4=0

x¹+x²=3

x¹×x²= -4 => x¹= -1 x²= 4

t^2+7t-4t-28=0

t^2+3t-28=0

D=9-4×(-28)=9+112=121 корень из 121=11

x¹= -3-11/2 = - 14/2= -7

x²= -3+11/2= 8/2=4

Answer 2

$1)\\x(x-4)+x-4=0\\(x-4)(x+1)=0\\x-4=0\\x_1=4\\\\x+1=0\\x_2=-1\\\\x_1=4 \ \ \ x_2=-1\\\\2)\\t(t+7)-4t-28=0\\t(t+7)-4(t+7)=0\\(t+7)(t-4)=0\\t+7=0\\t_1=-7\\\\t-4=0\\t_2=4\\\\t_1=-7 \ \ \ t_2=4$

Answer 3

Давайте решим уравнения по очереди:

1. Решение уравнения x(x-4) + x - 4 = 0:

Сначала раскроем скобки:

x^2 - 4x + x - 4 = 0

Проведем сокращения:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -3 и c = -4. Для решения квадратных уравнений, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

x = (3 ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1)

x = (3 ± √(9 + 16)) / 2

x = (3 ± √25) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

2. x = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -1.

2. Решение уравнения t(t + 7) - 4t - 28 = 0:

Раскроем скобки:

t^2 + 7t - 4t - 28 = 0

Проведем сокращения:

t^2 + 3t - 28 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -28. Мы можем использовать квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

t = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-28))) / (2 * 1)

t = (-3 ± √(9 + 112)) / 2

t = (-3 ± √121) / 2

Теперь найдем два возможных значения t:

1. t = (-3 + √121) / 2 = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4

2. t = (-3 - √121) / 2 = (-3 - 11) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, уравнение имеет два корня: t = 4 и t = -7.