Question

Решите уравнения (x-2)(x+2)=3(x+4)^2-2x(x+5)

Answer 1

Ответ:

Вот ответ. Тут правильно

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. Распишем обе части уравнения:

(x - 2)(x + 2) = 3(x + 4)^2 - 2x(x + 5)

2. Раскроем скобки:

x^2 - 2x + 2x - 4 = 3(x^2 + 8x + 16) - 2x^2 - 10x

3. Упростим уравнение:

x^2 - 4 = 3x^2 + 24x + 48 - 2x^2 - 10x

4. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 4 - 3x^2 - 24x - 48 + 2x^2 + 10x = 0

5. Объединим подобные члены:

• 2x^2 - 14x - 52 = 0

6. Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = -2, b = -14, c = -52

D = (-14)^2 - 4*(-2)*(-52) D = 196 - 416 D = -220

7. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

8. Найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (14 ± √(-220)) / 2*(-2)

x = (14 ± √(220)i) / -4

Таким образом, комплексные корни уравнения:

x = (14 + √(220)i) / -4 x = (14 - √(220)i) / -4

где i - мнимая единица (i^2 = -1).