Question

Найдите скалярное произведение векторов a и b, если а) |a|=25, |b| =4, (a b) =30

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a*b)=|a|*|b|cos 30°=25*4*√3\2=50√3

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов a и b, можно использовать формулу:

(a · b) = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, (a · b) - скалярное произведение, а θ - угол между векторами a и b.

В данном случае у нас даны длины векторов |a| = 25 и |b| = 4, а также скалярное произведение (a · b) = 30. Нам нужно найти угол θ.

(a · b) = |a| * |b| * cos(θ), 30 = 25 * 4 * cos(θ).

Теперь найдем cos(θ):

cos(θ) = 30 / (25 * 4) = 30 / 100 = 0.3.

Теперь, когда у нас есть значение cos(θ), можем найти скалярное произведение (a · b):

(a · b) = |a| * |b| * cos(θ), (a · b) = 25 * 4 * 0.3, (a · b) = 30.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 30.