Question

Представьте трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей 49×a²-112×a×b+64×b²​

Answer 1

$49a^2-112ab+64b^2=(7a)^2-2\cdot 7a\cdot 8b+(8b)^2=(7a-8b)(7a-8b)$

Answer 2

Чтобы представить трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей, нужно определить, можно ли его представить в форме квадрата бинома (a ± b)². Если можно, то это будет одинаковый множитель, умноженный сам на себя.

Давайте проверим, может ли трёхчлен 49a² - 112ab + 64b² быть представлен в такой форме.

Выражение (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

Сравним его с нашим трёхчленом: 49a² - 112ab + 64b².

Мы видим, что второй член имеет коэффициент -112ab, тогда как в форме квадрата бинома он равен -2ab. Это означает, что данный трёхчлен не может быть представлен в виде произведения двух одинаковых множителей.

Если у вас есть другой трёхчлен для представления, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам найти произведение двух одинаковых множителей.