Question

Упростите выражение √1-cos^2 a-√1-sin^2 a при п/2

Answer 1

√(1-cos² α)-√(1-sin²α)=IsinαI-IcosαI

sin(π/2)-cos(π/2)=1-0=1

Answer 2

Для упрощения данного выражения при условии $a = \frac{\pi}{2}$, нужно подставить $a = \frac{\pi}{2}$ и вычислить значение выражения.

Начнем с исходного выражения:

$\sqrt{1 - \cos^2 a} - \sqrt{1 - \sin^2 a}$

Подставим $a = \frac{\pi}{2}$:

$\sqrt{1 - \cos^2 \left(\frac{\pi}{2}\right)} - \sqrt{1 - \sin^2 \left(\frac{\pi}{2}\right)}$

Так как $\cos \left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$ и $\sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$, то выражение становится:

$\sqrt{1 - 0^2} - \sqrt{1 - 1^2}$

$\sqrt{1} - \sqrt{0}$

$1 - 0$

$1$

Таким образом, при $a = \frac{\pi}{2}$ выражение $\sqrt{1 - \cos^2 a} - \sqrt{1 - \sin^2 a}$ равно 1.