Question

Представьте в виде квадрата число 0,0009...? Помгите пожалуйста. срочно​

Answer 1

Ответ: 0,0009 = 0,03^2

Answer 2

Для представления числа 0,0009... в виде квадрата, нужно сначала определить его точное значение. Выражение "0,0009..." означает, что после десятичной запятой идет бесконечное количество девяток. Для обозначения этого в математике используется знак многоточия: 0,000999...

Чтобы представить это число в виде квадрата, нужно найти его точное значение и затем извлечь из него квадратный корень.

Давайте сначала найдем точное значение числа 0,000999...:

Пусть x = 0,000999...

Тогда умножим обе стороны на 1000 (так как в числе после десятичной запятой 3 цифры "9"):

1000x = 0,999...

Теперь вычтем из обеих сторон исходное уравнение:

1000x - x = 0,999... - 0,000999...

999x = 0,999

Теперь разделим обе стороны на 999, чтобы найти x:

x = 0,999 / 999 x = 0,001

Таким образом, точное значение числа 0,000999... равно 0,001.

Теперь найдем квадратный корень из этого числа:

√0,001 ≈ 0,0316

Таким образом, представление числа 0,0009... в виде квадрата примерно равно 0,0316 (округлено до четырех знаков после запятой).