Question

Постройте график функции y=x^4-13x^2+36/x^2-4

Answer 1

Объяснение:

здесь можно разобраться это легко

Answer 2

Для построения графика функции y = (x^4 - 13x^2 + 36) / (x^2 - 4), следуйте этим шагам:

1. Найдите область определения функции. В данном случае, функция не определена при x = ±2, так как это деление на ноль.

2. Найдите вертикальные асимптоты, если они есть. Поскольку функция имеет деление, возможно появление вертикальной асимптоты в точке x = ±2.

3. Найдите горизонтальные асимптоты, если они есть. Для этого рассмотрим предел функции при x, стремящемся к бесконечности и минус бесконечности.

Теперь построим график, используя найденную информацию:

1. Область определения функции: x ∈ (-∞, -2) ∪ (-2, 2) ∪ (2, +∞).

2. Вертикальные асимптоты: x = ±2.

3. Горизонтальные асимптоты: При x, стремящемся к бесконечности, функция также будет стремиться к бесконечности. Таким образом, нет горизонтальных асимптот.

Теперь давайте построим график:

scssCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def f(x):
    return (x**4 - 13*x**2 + 36) / (x**2 - 4)

# Значения x для построения графика
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Значения y для построения графика
y = f(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y=(x^4-13x^2+36)/(x^2-4)')
plt.axvline(x=2, color='r', linestyle='--', label='x=2 (Vertical Asymptote)')
plt.axvline(x=-2, color='r', linestyle='--', label='x=-2 (Vertical Asymptote)')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=(x^4-13x^2+36)/(x^2-4)')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график функции y=(x^4-13x^2+36)/(x^2-4) с учетом вертикальных асимптот в точках x=±2. Обратите внимание, что я выбрал ограниченный диапазон значений x для наглядности. Вы можете изменить диапазон в функции np.linspace, чтобы увидеть более широкий участок графика.