Question

Доведіть нерівність (y+5)(y-2)≥3y-10

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(y+5)(y-2)≥3y-10

y^2-2y+5y-10-3y+10≥0

y^2+3y-3y≥0

y^2≥0

y≥0

Answer 2

${y}^{2} + 3y - 10 \geqslant 3y - 10 \\ {y}^{2} + 3y - 3y \geqslant - 10 + 10 \\ {y}^{2} \geqslant 0 \\ y \geqslant 0$

Ответ[0;+бесконечность]

Answer 3

Щоб довести дану нерівність, спочатку розкриємо дужки, а потім спростимо вираз:

1. Розкриваємо дужки:

(y + 5)(y - 2) ≥ 3y - 10

y^2 - 2y + 5y - 10 ≥ 3y - 10

2. Спрощуємо вираз:

y^2 + 3y - 10 ≥ 3y - 10

Тепер, щоб довести нерівність, перенесемо всі члени в ліву сторону рівняння:

y^2 + 3y - 10 - 3y + 10 ≥ 0

y^2 ≥ 0

Зверніть увагу, що всі члени скасовуються, залишаючи нас з простішою нерівністю. Оскільки квадрат будь-якого числа (y^2) завжди більше або рівний нулю, то наша початкова нерівність виконується для будь-якого значення y.

Отже, початкова нерівність (y + 5)(y - 2) ≥ 3y - 10 виконується для всіх реальних значень y.