Question

Знайдіть корені рівняння (2-3х)²=9​

Answer 1

(2 - 3х)² = 9

​ (2 - 3х)² - 3² = 0

(2 - 3x - 3)(2 - 3x + 3) = 0

(3x + 1)(5 - 3x) = 0

если произведение = 0, то один из множителей = 0

3x + 1 = 0    x=-1/3

5 - 3x = 0     x = 5/3

==========

(2 - 3х)² = 9

|2 - 3x| = 3

1. 2 - 3x = 3

3x = -1

x = -1/3

2. 2 - 3x = -3

3x = 5

x = 5/3

Answer 2

Ответ:

(2-3x)^2 =9

9x^2-12x+4=9

9x^2-12x+4-9=0

9x^2 - 12x-5=0

D=(-12)^2 - 4*9*(-5)=324

X1,2=-(-12)+/-корень из 324/2*9

X1,2=12+/-18:18

X1=30/18 X2=-6/18

X1=5/3 X2=-1/3

Answer 3

Для знаходження коренів рівняння потрібно розв'язати його, розкривши дужки і приведучи його до стандартної квадратної форми. Ось як це можна зробити:

(2 - 3х)² = 9

Спочатку розкриємо квадрат дужки:

(2 - 3х)² = (2 - 3х)(2 - 3х) = 4 - 4х - 4х + 9х² = 4 - 8х + 9х²

Тепер ми отримали квадратний біном:

4 - 8х + 9х² = 9

Тепер перенесемо всі члени у ліву частину рівняння:

9х² - 8х - 5 = 0

Отримали квадратне рівняння: 9х² - 8х - 5 = 0

Тепер, щоб знайти корені цього рівняння, ми можемо скористатися формулою для знаходження коренів квадратного рівняння:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

де a = 9, b = -8, c = -5

Підставимо ці значення у формулу:

х = (8 ± √((-8)² - 4 * 9 * (-5))) / 2 * 9 х = (8 ± √(64 + 180)) / 18 х = (8 ± √244) / 18

Тепер розкладемо √244 на множники:

√244 = √(4 * 61) = 2√61

Таким чином, маємо два корені:

х₁ = (8 + 2√61) / 18 х₂ = (8 - 2√61) / 18

Отже, корені рівняння (2-3х)² = 9 є: х₁ ≈ 0.914 х₂ ≈ -0.577