Question

Точки M(−4;1),N(3;4),K(−1;−6) - вершины треугольника MNK. Составьте уравнение прямой, которая содержит медиану ML треугольника MNK. −2x+3y+1=0 2x+3y+1=0 2x+5y+3=0 −4x+y+2=0

Answer 1

Ответ:

2x+5y+3=0

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, содержащей медиану ML треугольника MNK, нужно найти координаты точки L - середины стороны MN. Для этого найдем среднее арифметическое координат точек M и N.

Координаты точки L: x_L = (x_M + x_N) / 2 y_L = (y_M + y_N) / 2

Для точки M(-4, 1) и N(3, 4) координаты L будут: x_L = (-4 + 3) / 2 = -1/2 y_L = (1 + 4) / 2 = 5/2

Таким образом, координаты точки L равны L(-1/2, 5/2).

Теперь, зная точку L и точку K(-1, -6), можно найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки. Для этого воспользуемся общим уравнением прямой:

y - y_1 = m(x - x_1),

где (x_1, y_1) - координаты одной из точек на прямой, m - угловой коэффициент прямой.

Находим угловой коэффициент m:

m = (y_L - y_K) / (x_L - x_K) = (5/2 - (-6)) / (-1/2 - (-1)) = (5/2 + 6) / (-1/2 + 1) = (5/2 + 12) / (1/2) = (5 + 24) / 1 = 29.

Теперь, используя точку L и угловой коэффициент m, составим уравнение прямой:

y - y_L = 29(x - x_L).

Подставим значения x_L и y_L:

y - 5/2 = 29(x + 1/2).

Приведем уравнение к стандартной форме:

y = 29x + 29/2 + 5/2,

y = 29x + 34/2,

y = 29x + 17.

Таким образом, уравнение прямой, содержащей медиану ML треугольника MNK, равно:

y = 29x + 17.