Question

.Докажите,что уравнение x^2-8x+17=0 не имеет корней.

Answer 1

Ответ:

доказано

Объяснение:

${x}^{2} + 8x + 17 = 0 \\ D = {8}^{2} - 4 \times 1 \times 17 = 64 - 68 = - 4$

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение x^2 - 8x + 17 = 0 не имеет корней, можно использовать метод дискриминанта.

Для уравнения в общем виде ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении: a = 1 b = -8 c = 17

Теперь вычислим дискриминант: D = (-8)^2 - 4 * 1 * 17 D = 64 - 68 D = -4

Если дискриминант D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = -4, что меньше нуля. Значит, уравнение x^2 - 8x + 17 = 0 не имеет действительных корней, и ответом на задачу является утверждение, что уравнение не имеет корней.