Question

Решите как показательное уравнение,без логарифмирования ​

Answer 1

Ответ:

$2$

Объяснение:

$7^{x-2}=3^{2-x}\\\\7^{x-2}=(\frac{1}{3})^{x-2}\;|:(\frac{1}{3})^{x-2}\\\\\frac{7^{x-2}}{(\frac{1}{3})^{x-2}}=1\\ \\(7*3)^{x-2}=1\\\\21^{x-2}=21^0\\\\x-2=0\\\\x=2$

Answer 2

Для решения показательного уравнения без использования логарифмирования, нужно привести уравнение к виду, где обе стороны имеют одинаковую основу показателя. Затем мы можем выразить переменную, подвергнутую показателю, и найти её значение.

Пример показательного уравнения: решим уравнение 3^x = 9.

Шаг 1: Приведем обе стороны к основе 3 (если это возможно). Мы знаем, что 9 = 3^2, поэтому уравнение становится: 3^x = 3^2.

Шаг 2: Теперь, когда основы одинаковы, равенство возможно только если показатели равны. Таким образом, мы можем записать: x = 2.

Ответ: x = 2.

Обратите внимание, что не все показательные уравнения можно решить без использования логарифмов. В некоторых случаях использование логарифмирования может быть необходимо для решения уравнения.