Question

Знайти суму : добуток коренів рівняння х2-6х+5=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:x²-6x+5=0

D=6²-4×1×5=36-20=16

√D=±4

x(1)=(6+4)÷2=5

x(2)=(6-4)÷2=1

x(1)×x(2)=5×1=5

Answer 2

Щоб знайти суму коренів рівняння, нам необхідно спершу знайти ці корені.

Дано рівняння: x^2 - 6x + 5 = 0

Спочатку спробуємо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

Для квадратного рівняння загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0

У нашому випадку: a = 1, b = -6, c = 5

Дискримінант (Δ) для квадратного рівняння: Δ = b^2 - 4ac

Підставимо відповідні значення: Δ = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 Δ = 36 - 20 Δ = 16

Тепер, знаючи дискримінант, ми можемо знайти корені рівняння:

x = (-b ± √Δ) / 2a

Підставимо відповідні значення: x₁ = (6 + √16) / 2 x₁ = (6 + 4) / 2 x₁ = 10 / 2 x₁ = 5

x₂ = (6 - √16) / 2 x₂ = (6 - 4) / 2 x₂ = 2 / 2 x₂ = 1

Отже, корені рівняння x^2 - 6x + 5 = 0 це x₁ = 5 та x₂ = 1.

Тепер знайдемо суму коренів:

Сума коренів = x₁ + x₂ Сума коренів = 5 + 1 Сума коренів = 6

Отже, сума коренів рівняння x^2 - 6x + 5 = 0 дорівнює 6.