Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!ДАМ 15 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ!!!Решите уравнение:(х+3) ^3 - (х - 4) ^3 =21х^2 + 7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x³+9x²+27x+27-x³+12x²-48x+64-21x²-7=0

-21x+84=0

x=4

Answer 2

Ответ:

4

Объяснение:

Раскрываем скобки

x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - (x^3 - 12x^2 + 48x - 64) = 21x^2 + 7

21x^2 - 21x + 91 = 21x^2 + 7

21x = 84

x = 4

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем кубы: (х + 3) ^ 3 = х^3 + 3 * х^2 * 3 + 3 * х * 3^2 + 3^3 = х^3 + 9х^2 + 27х + 27 (х - 4) ^ 3 = х^3 - 3 * х^2 * 4 + 3 * х * 4^2 - 4^3 = х^3 - 12х^2 + 48х - 64

2. Подставим результаты в исходное уравнение: (х^3 + 9х^2 + 27х + 27) - (х^3 - 12х^2 + 48х - 64) = 21х^2 + 7

3. Сократим слагаемые с одинаковыми степенями х: х^3 - х^3 + 9х^2 + 12х^2 + 27х - 48х + 27 + 64 = 21х^2 + 7

4. Упростим уравнение: 21х^2 - 9х^2 + 12х^2 + 27х - 48х = 7 - 27 - 64

5. Объединим слагаемые: 24х^2 - 21х - 84 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта и затем найдем значения х.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 24, b = -21, и c = -84.

D = (-21)^2 - 4 * 24 * (-84) D = 441 + 8064 D = 8505

Теперь, найдем значения х:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (21 ± √8505) / 2 * 24

х = (21 ± √8505) / 48

Таким образом, уравнение имеет два корня:

х₁ = (21 + √8505) / 48 х₂ = (21 - √8505) / 48

Это окончательное решение уравнения.