Question

Пусть - корень уравнения (2- 6x+3)(x-1)-2(x-4)=32

Answer 1

Ответ:

$3\frac{8}{9}$

Объяснение:

1) Раскрыть модуль и скобки:

$2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 6 {x}^{2} + 6x + 3x - 3 - 2 {x}^{3} + 8 {x}^{2} = 32$

2) Сократить противоположные выражения. Привести подобные члены:

$9x - 3 = 32$

3) Перенести константу в правую часть равенства:

$9x = 32 + 3$

4) Сложить числа:

$9x = 35$

5) Разделить обе части уравнения на 9:

$x = \frac{35}{9} = 3 \frac{8}{9}$

Answer 2

Чтобы найти значение корня уравнения, подставим его в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

Пусть корень уравнения равен a, тогда уравнение примет вид:

$(2-6a+3)(a-1) - 2(a-4) = 32$

Теперь решим это уравнение для значения a:

$(2-6a+3)(a-1) - 2(a-4) = 32$ $(5-6a)(a-1) - 2a+8 = 32$ $5a - 5 - 6a^2 + 6a - 2a + 8 = 32$ $-6a^2 + 9a + 3 = 32$ $-6a^2 + 9a - 29 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Можно решить его с помощью дискриминанта или факторизации, но, к сожалению, в данном случае дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. В таких случаях говорят, что уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Таким образом, уравнение $(2-6x+3)(x-1)-2(x-4)=32$ не имеет действительных корней.