Question

Решите уравнение :(x-3)^2 (x^2-6x)+12=0​

Answer 1

(х-3)^2(х^2-6х)+12=0

х^2-3^2•х^2-6х+12=0

х^2•х^2-6х=3^2+12+0

х^4-6х=21

х^5=21:6

х^5=3,5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

(x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 6x + 9

2. Теперь уравнение примет вид:

(x^2 - 6x + 9)(x^2 - 6x) + 12 = 0

3. Раскроем скобки во втором слагаемом:

(x^2 - 6x)(x^2 - 6x) = x^4 - 6x^3 - 6x^3 + 36x^2 = x^4 - 12x^3 + 36x^2

4. Теперь уравнение принимает следующий вид:

(x^4 - 12x^3 + 36x^2) + 9(x^2 - 6x) + 12 = 0

5. Объединим все слагаемые:

x^4 - 12x^3 + 36x^2 + 9x^2 - 54x + 12 = 0

6. Упростим уравнение:

x^4 - 12x^3 + 45x^2 - 54x + 12 = 0

7. Теперь попробуем решить уравнение.

Данное уравнение выше четвертой степени и решить его аналитически может быть сложно. Мы можем попробовать найти рациональные корни уравнения методом подбора, но это может быть трудоемким.

Для приближенного численного решения уравнения, можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции. Если вам нужно точное аналитическое решение, уточните условия задачи или ограничения на корни, и я постараюсь помочь найти решение.