Question

Помогите решить с объяснением тангенс (5 пи минус альфа)

Answer 1

Ответ:

$\tan(5\pi - \alpha ) = - \tan( \alpha )$

Объяснение:

5П находится в той же точке ,что и П/2, а это значение не определяется

Answer 2

Конечно, помогу! Чтобы решить тангенс выражения (5π - α), нам понадобятся знания об основных свойствах тригонометрических функций. В частности, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии для разности углов.

Формула тангенса для разности углов звучит так: $\tan(A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \cdot \tan B}.$

В данном случае у нас $A = 5\pi$ и $B = \alpha$, поэтому выражение примет вид: $\tan(5\pi - \alpha) = \frac{\tan 5\pi - \tan \alpha}{1 + \tan 5\pi \cdot \tan \alpha}.$

Здесь важно отметить, что $\tan(5\pi) = 0$, так как тангенс периодичен с периодом $\pi$ (т.е., $\tan(5\pi) = \tan(4\pi) = \tan(3\pi) = \ldots = \tan(\pi) = 0$).

Таким образом, упрощенное выражение становится: $\tan(5\pi - \alpha) = \frac{0 - \tan \alpha}{1 + 0 \cdot \tan \alpha} = \frac{-\tan \alpha}{1} = -\tan \alpha.$

Итак, ответ: $\tan(5\pi - \alpha) = -\tan \alpha.$

Суть в том, что тангенс разности двух углов равен отношению тангенсов с обратным знаком, т.е. $\tan(A - B) = -\tan(B - A)$. В данном случае $A = 5\pi$ и $B = \alpha$, таким образом $\tan(5\pi - \alpha) = -\tan(\alpha - 5\pi)$. Так как $\tan(5\pi) = 0$, то $\tan(5\pi - \alpha) = -\tan(\alpha)$.