Question

Помогите,пожалуйста, решить системой уравнений задачу, используя x и y: Двое рабочих могут выполнить задание за 6 ч. работая вместе. За сколько часов может выполнить это задание каждый рабочий работая самостоятельно, если одному из них для выполнения 2/5 задания необходимо на 4 часа больше чем другому для выполнения 1/5 задания?

Answer 1

15 и 10 часов.

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте обозначим через x количество часов, которое потребуется первому рабочему для выполнения 1/5 задания, и через y количество часов, которое потребуется второму рабочему для выполнения 1/5 задания.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. Уравнение, описывающее их совместную работу: За 1 час работают вместе 1/x + 1/y частей задания. За 6 часов они вместе выполняют 1/6 задания. Уравнение: 1/x + 1/y = 1/6

2. Уравнение, описывающее индивидуальную скорость работы первого рабочего: Он выполняет 1/5 задания за x часов. Уравнение: 1/x = 1/5

3. Уравнение, описывающее индивидуальную скорость работы второго рабочего: Он выполняет 1/5 задания за y часов. Уравнение: 1/y = 1/5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения (2) получаем: x = 5.

Из уравнения (3) получаем: y = 5.

Теперь у нас есть значения x и y, которые представляют время, необходимое каждому рабочему для выполнения 1/5 задания самостоятельно:

Первый рабочий: 5 часов.

Второй рабочий: 5 часов.

Таким образом, первый рабочий может выполнить всю работу за 5 часов, а второй рабочий также может выполнить всю работу за 5 часов.