Question

Представьте в виде квадрата двучлена трехчлена 4)2,25-3x+x^2

Answer 1

Ответ:

2,25-3x+x² = (1,5 - х)².

Объяснение:

2,25-3x+x² = 1,5² - 2•1,5•х + х² = (1,5 - х)².

Answer 2

Для представления в виде квадрата двучлена трехчлена необходимо выразить его в виде суммы квадратов двух многочленов. Для этого выполним следующие шаги:

1. Разложим первый член на множители: $4x^2 = (2x)^2$.
2. Разложим второй член на множители, полагая, что $x^2$ участвует в разложении: $-3x + x^2 = x^2 - 3x$.

Теперь выразим исходный трехчлен как сумму квадратов двух многочленов:

$$4x^2 - 3x + x^2 = (2x)^2 + (x^2 - 3x) = (2x)^2 + (x^2 - 3x + \frac{9}{4}) - \frac{9}{4} = (2x)^2 + (x^2 - 3x + \frac{9}{4}) - \left(\frac{3}{2}\right)^2.$$

Теперь можем представить данное выражение в виде квадрата двучлена трехчлена:

$$4x^2 - 3x + x^2 = \left(2x - \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{9}{4}.$$

Таким образом, исходный трехчлен представляется в виде квадрата двучлена трехчлена $\left(2x - \frac{3}{2}\right)^2 - \frac{9}{4}$.