Question

Докажите что значении выражения y^3-(5+y)(25-5y+y^2) не зависит от значения y​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y³-(5+y)(25-5y+y²)=y³-(y+5)(y²-5*y+5²)=y³-(y³+5³)=y³-y³-125=-125.

Answer 2

Для доказательства, что значение выражения y^3 - (5+y)(25 - 5y + y^2) не зависит от значения y, нужно показать, что оно является тождественно равным некоторой константе.

Разложим выражение на множители:

y^3 - (5+y)(25 - 5y + y^2) = y^3 - (5+y)(y^2 - 5y + 25)

Раскроем скобки во втором слагаемом:

= y^3 - (5y^2 - 25y + y^3 - 5y^2 + 25y - 125) = y^3 - 5y^2 + 25y - y^3 + 5y^2 - 25y + 125

Мы видим, что второе и третье слагаемые сокращаются, а первое и последнее слагаемые также сокращаются:

= 125

Таким образом, получаем, что значение выражения y^3 - (5+y)(25 - 5y + y^2) равно 125 для любого значения y. Оно не зависит от значения y и является константой.