Question

В правильной 4-угольной пирамиде сторона основания равна 6 дм, апофема - 9 дм. Построить пирамиду. Найти площадь основания, периметр основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Sосн=а^2(так как в основе квадрат)=6^2=36дм^2 или 360 см^2

2. Росн=4×6=24 дм или 240 см

3. Sб=1/2 × Росн × l(апофема)=1/2×24×9=12×9=108 дм^2 или 1080 см^2

4. Sп=Sосн+Sб=36+108=144 дм^2 или 1440 см^2

Answer 2

Для построения правильной 4-угольной пирамиды с заданными параметрами, нужно следовать следующим шагам:

1. Нарисуйте квадрат, сторона которого равна длине основания пирамиды. В данном случае сторона основания равна 6 дм, поэтому квадрат будет иметь стороны длиной 6 дм.

2. В каждом углу квадрата постройте прямую, соединяющую вершину угла и вершину апофемы. Это будут боковые рёбра пирамиды.

3. Соедините все вершины апофемы, получив четыре боковых ребра пирамиды.

Теперь у нас есть построенная правильная 4-угольная пирамида с заданными параметрами.

Для решения остальных задач найдем необходимые значения:

1. Площадь основания квадратной пирамиды равна квадрату длины стороны. В данном случае площадь основания равна 6 дм * 6 дм = 36 дм².

2. Периметр основания квадратной пирамиды равен 4 умножить на длину стороны. В данном случае периметр основания равен 4 * 6 дм = 24 дм.

3. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, сложив площади всех боковых граней. В данном случае у нас 4 боковые грани, которые являются треугольниками. Так как пирамида правильная, все боковые грани равны, поэтому достаточно вычислить площадь одной боковой грани и умножить ее на количество боковых граней. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: площадь = 0,5 * сторона * высота. В данном случае сторона треугольника равна 6 дм, а высота равна длине апофемы, то есть 9 дм. Таким образом, площадь одной боковой грани равна 0,5 * 6 дм * 9 дм = 27 дм². Площадь боковой поверхности пирамиды будет равна 4 * 27 дм² = 108 дм².

4. Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности. В данном случае площадь полной поверхности равна 36 дм² + 108 дм² = 144 дм².

Таким образом, площадь основания равна 36 дм², периметр основания равен 24 дм, площадь боковой поверхности равна 108 дм², а площадь полной поверхности равна 144 дм².