Question

Решите уравнение (4х1)-²(4х-3)(4х-3)=42 ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

Объяснение:

1) Умножить числа:

${(4x)}^{2} - (4x - 3) \times (4x - 3) = 42$

2) Сократить дробь:

$16 {x}^{2} - {(4x - 3)}^{2} = 42$

3) Разложить выражение:

$16 {x}^{2} - (16 {x}^{2} - 24x + 9) = 42$

4) Раскрыть скобки:

$16 {x}^{2} - 16 {x}^{2} + 24x - 9 = 42$

5) Сократить противоположные выражения:

$24x - 9 = 42$

6) Перенести константу в правую часть равенства:

$24x = 42 + 9$

7) Сложить числа:

$24x = 51$

8) Разделить обе части уравнения на 24:

$x = \frac{17}{8}$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

(4x - 1)^2 * (4x - 3)(4x - 3) = 42

Сначала упростим квадратный трёхчлен:

(4x - 1)^2 = 42 / ((4x - 3)(4x - 3))

Раскроем квадрат:

16x^2 - 8x + 1 = 42 / (16x^2 - 24x - 24x + 9)

16x^2 - 8x + 1 = 42 / (16x^2 - 48x + 9)

Перенесём все члены уравнения на одну сторону:

16x^2 - 8x + 1 - 42 / (16x^2 - 48x + 9) = 0

Теперь домножим обе стороны уравнения на (16x^2 - 48x + 9), чтобы избавиться от дроби:

(16x^2 - 8x + 1)(16x^2 - 48x + 9) - 42 = 0

(256x^4 - 768x^3 + 144x^2 - 128x^3 + 384x^2 - 72x + 16x^2 - 48x + 9) - 42 = 0

256x^4 - 896x^3 + 544x^2 - 120x + 9 - 42 = 0

256x^4 - 896x^3 + 544x^2 - 120x - 33 = 0

Это квартинное уравнение, которое мы можем попробовать решить численно или с помощью компьютера, так как его решение довольно сложно найти аналитически.

Однако, если вы имели в виду другое уравнение, пожалуйста, уточните его, и я с удовольствием помогу вам.