Question

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 14 секунд.

Answer 1

Ответ: l=49

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления длины нити математического маятника, используя формулу периода колебаний, мы можем перестроить уравнение и найти значение l.

Период колебания математического маятника (T) связан с длиной нити (l) следующим образом:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

где: T - период колебания (в секундах), l - длина нити (в метрах), g - ускорение свободного падения (приближенное значение равно около 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Мы знаем период колебания (T), который составляет 14 секунд:

$14 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{9.81}}$

Теперь давайте найдем длину нити (l):

$\sqrt{\frac{l}{9.81}} = \frac{14}{2\pi}$

$\frac{l}{9.81} = \left(\frac{14}{2\pi}\right)^2$

$l = 9.81 \times \left(\frac{14}{2\pi}\right)^2$

Теперь давайте вычислим значение:

$l \approx 9.81 \times \left(\frac{14}{2\pi}\right)^2 \approx 9.81 \times \left(\frac{7}{\pi}\right)^2 \approx 9.81 \times \frac{49}{\pi^2} \approx 9.81 \times 1.5625 \approx 15.351 \, метров$

Таким образом, длина нити математического маятника должна быть приблизительно 15.351 метров, чтобы период его колебаний составлял 14 секунд.