Question

Даю 100 бАЛЛОВ! Из двух аэропортов, расстояние между которыми 1000 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета. Через 12 мин им оставалось пролететь до встречи 700 км. Найдите скорости самолётов, если известно,что скорость одного из них в 2 раза больше скорости другого

Answer 1

Ответ:

500 км/час, 1000 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость первого самолета х км/час, тогда скорость второго 2х км/час.

За 12 мин=1/5 часа они пролетели

1000-700=300 км,

значит, их суммарная скорость  

Vобщ=300*5=1500 км/час.

Составим уравнение:

х+2х=1500;  3х=1500;  х=500

скорость первого самолета 500 км/час, скорость второго 500*2=1000 км/час.

Answer 2

Чтобы найти скорости обоих самолетов, обозначим скорость первого самолета через V (км/ч), а скорость второго - через 2V (поскольку скорость одного из них в 2 раза больше скорости другого).

Для решения задачи, воспользуемся формулой расстояния: расстояние = скорость × время.

Из условия задачи известно, что через 12 минут (или 12/60 = 0.2 часа) до встречи оставалось пролететь 700 км. Теперь можно записать два уравнения на основе движения каждого самолета:

1. Для первого самолета: 1000 км = V (скорость) × время (часы)
2. Для второго самолета: 1000 км = 2V (скорость) × время (часы)

Также, из условия задачи, известно, что через 12 минут (0.2 часа) оставалось пролететь 700 км:

1. Для первого самолета: 700 км = V (скорость) × 0.2 (часы)
2. Для второго самолета: 700 км = 2V (скорость) × 0.2 (часы)

Теперь решим эти уравнения:

1. 1000 км = V × время

2. 1000 км = 2V × время

3. 700 км = V × 0.2

4. 700 км = 2V × 0.2

Решим уравнения на время:

1. Время = 1000 км / V
2. Время = 1000 км / (2V)

Теперь приравняем выражения для времени, так как самолеты летят друг на друга:

1000 км / V = 1000 км / (2V)

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на V * 2V:

2V * 1000 км = V * 1000 км

Упростим:

2000V км = 1000V км

Теперь выразим V:

2000V = 1000V

V = 1000V / 2000

V = 0.5

Таким образом, скорость первого самолета (V) равна 0.5 км/ч, а скорость второго самолета (2V) равна 2 * 0.5 = 1 км/ч.