Question

Постройте график функции y=|x^2-8x+12| . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Answer 1

Ответ:

Наибольшее количество общих точек с прямой, парал. ОХ 4.

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Для построения графика функции y = |x^2 - 8x + 12| вначале найдем ее особые точки, то есть точки, в которых значение функции может измениться или имеет особое значение. Это происходит, когда выражение внутри модуля равно нулю.

x^2 - 8x + 12 = 0

Для нахождения корней данного квадратного уравнения, воспользуемся квадратным трехчленом:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4112)) / (2*1) x = (8 ± √(64 - 48)) / 2 x = (8 ± √16) / 2 x = (8 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (8 + 4) / 2 = 6 x2 = (8 - 4) / 2 = 2

Теперь построим график функции y = |x^2 - 8x + 12|:

diffCopy code
      |
------|--------|------       _
      |        |       _   -
      |        |   _   -   
      |    _   -     
      | _-      
------|----------------   _
      |        |       _   -
      |        |   _   -   
      |    _   -     
      | _-      
      |
      |
      |______________________
         2      6

На графике видно, что функция имеет точки пересечения с прямой, параллельной оси абсцисс, в двух местах: x = 2 и x = 6. Значит, наибольшее число общих точек графика данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс, равно двум.