Question

1)Последовательность ()арифметическая прогрессия найдите а11 если а1 = -3 d = -4 2)Найдите порядковый номер члена арифметической прогрессии если a1=-7 d=2 =81

Answer 1

Ответ:

Формула n- го члена арифметической прогрессии.

Answer 2

1)

$a_n=a_1+(n-1)d\\a_{11}=a_1+(11-1)d=a_1+10d\\a_{11}=-3+10*(-4)=-3-40=-43$

2)

$a_n=a_1+(n-1)d\\n=?\\\\a_n-a_1=n*d-d\\n*d=a_n-a_1+d\\\\n=\frac{a_n-a_1+d}{d} \\\\n= \frac{81+7+2}{2}= 45$

Answer 3

1. Чтобы найти a11 в арифметической прогрессии с известными значениями a1 = -3 и d = -4, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена, который мы хотим найти.

Подставим известные значения:

a11 = -3 + (11 - 1) * (-4).

Решим это выражение:

a11 = -3 + 10 * (-4) = -3 - 40 = -43.

Таким образом, a11 в данной арифметической прогрессии равно -43.

2. Чтобы найти порядковый номер члена арифметической прогрессии, если известны значения a1 = -7, d = 2 и a = 81, мы можем использовать формулу для обратного члена арифметической прогрессии:

n = (a - a1) / d + 1.

Подставим известные значения:

n = (81 - (-7)) / 2 + 1.

Решим это выражение:

n = 88 / 2 + 1 = 44 + 1 = 45.

Таким образом, порядковый номер члена арифметической прогрессии, соответствующего a = 81, равен 45.