Question

Функция задана формулой y=-2x^2+8x-6 a) Найти y(2)= f(-4) b) При каком значении аргумента значение функции равно нулю?

Answer 1

Ответ:

1) 1. подставляем вместо х число 2

у(2) = -2*4 + 16 -6 = -8 + 10 = 2

2. подставляем вместо х число -4

f(-4) = -2*16 - 32 -6 = -64-6 = -70

2) теперь у = 0, а значит

-2х² + 8х - 6 =0

х² - 4х + 3 =0

1. х = 1

2. х = 3

Answer 2

a) Чтобы найти значение функции y при заданных аргументах, нужно подставить значения аргументов вместо x в формулу функции и вычислить соответствующее значение y.

a.1) Найти y(2): Подставляем x = 2 в формулу функции: y = -2(2)^2 + 8(2) - 6 y = -2(4) + 16 - 6 y = -8 + 16 - 6 y = 2

Таким образом, значение функции y при x = 2 равно 2.

a.2) Найти y(-4): Подставляем x = -4 в формулу функции: y = -2(-4)^2 + 8(-4) - 6 y = -2(16) - 32 - 6 y = -32 - 32 - 6 y = -70

Таким образом, значение функции y при x = -4 равно -70.

b) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно нулю, нужно решить квадратное уравнение -2x^2 + 8x - 6 = 0.

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем: D = b^2 - 4ac где a = -2, b = 8 и c = -6.

Вычислим дискриминант: D = (8)^2 - 4(-2)(-6) D = 64 - 48 D = 16

Дискриминант равен 16. Так как D > 0, у уравнения есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Вычислим корни: x1 = (-8 + √16) / (2(-2)) x1 = (-8 + 4) / (-4) x1 = -4 / (-4) x1 = 1

x2 = (-8 - √16) / (2(-2)) x2 = (-8 - 4) / (-4) x2 = -12 / (-4) x2 = 3

Таким образом, при значениях аргумента x = 1 и x = 3 значение функции равно нулю.