Question

Сума двох чисел дорівнює 15,а різниця чисел обернених з ними, дорівнює 0,1. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

х=7,45; у=7,55.

Объяснение:

x+y=15;

-x-(-y)=0,14   -x+y=0,1;

Сложим два уравнения и получим:

2у=15,1;

у=7,55

Подставим в первое уравнение

х+7,55=15;

х=15-7,55;

х=7,45.

Answer 2

Позначимо перше число як x, а друге число як y. За заданими умовами, ми маємо наступну систему рівнянь:

Сума двох чисел дорівнює 15: x + y = 15 (Рівняння 1) Різниця чисел обернених з ними дорівнює 0,1: 1/x - 1/y = 0,1 (Рівняння 2)

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо застосувати метод підстановки. З рівняння 1 можна виразити x як x = 15 - y і підставити це значення в рівняння 2:

1/(15 - y) - 1/y = 0,1

Домножимо обидві частини рівняння на 10y(15 - y), щоб позбутися від знаменників:

10y - 10(15 - y) = y(15 - y)

Розкривши дужки і спростивши, отримаємо:

10y - 150 + 10y = 15y - y^2

Розподілимо все на 5 і перенесемо усі члени на одну сторону:

y^2 - 20y + 150 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розв'яжемо його, застосовуючи квадратну формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -20 і c = 150. Підставляючи ці значення, отримуємо:

y = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 1 * 150)) / (2 * 1) y = (20 ± √(400 - 600)) / 2 y = (20 ± √(-200)) / 2

Так як у нас від'ємний підкореневий вираз, то дискримінант від'ємний, і розв'язків немає в множині дійсних чисел. Отже, немає реальних значень для чисел x і y, що задовольняють умови.