Question

Найди корни уравнения (4x−13)2−5(4x−13)+6=0.

Answer 1

$8x - 26 - 20x + 65 + 6 = 0 \\ - 12x = - 45 \\ x = - 45 \div - 12 \\ x = 3.75$

Answer 2

Ответ: (4x-13)2-5(4x-13) +6=0

8x-26-20x+65+6=0

-12x+45=0

-12x=-45

12x=45

x=3, 75

Объяснение:

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, давайте проведем замену переменной, чтобы упростить его:

Пусть z = 4x - 13, тогда уравнение примет вид: z^2 - 5z + 6 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение z^2 - 5z + 6 = 0.

Для этого факторизуем его или воспользуемся формулой дискриминанта.

Факторизация: (z - 2)(z - 3) = 0

Таким образом, у нас получилось два линейных уравнения:

1. z - 2 = 0

2. z - 3 = 0

3. z - 2 = 0 z = 2

4. z - 3 = 0 z = 3

Теперь восстанавливаем значение x:

1. z = 4x - 13 2 = 4x - 13 4x = 2 + 13 4x = 15 x = 15/4

2. z = 4x - 13 3 = 4x - 13 4x = 3 + 13 4x = 16 x = 16/4 x = 4

Итак, уравнение имеет два корня: x = 15/4 и x = 4.