Question

Найдите сумму первых восьми чисел геометрической прогрессии если ее первый член 4 а знаменатель -2​

Answer 1

Ответ:

$-340$

Объяснение:

$b_1=4;\;\;\;\;q=-2\\S_8=?\\\\S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\\\\S_8=\frac{4(1-(-2)^8}{1-(-2)}=\frac{4(1-256)}{1+2}=\frac{4*(-255)}{3}=-4*85=-340$

Answer 2

Для нахождения суммы первых восьми чисел геометрической прогрессии с первым членом 4 и знаменателем -2, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, a = 4 (первый член), r = -2 (знаменатель), и n = 8 (количество членов).

Подставим значения в формулу:

S = 4 * (1 - (-2)^8) / (1 - (-2)).

Вычислим (-2)^8:

(-2)^8 = 256.

Теперь вычислим сумму:

S = 4 * (1 - 256) / (1 + 2).

S = 4 * (-255) / 3.

S = -1020.

Сумма первых восьми чисел геометрической прогрессии равна -1020.