Question

Последовательность задана условиями b1=4 и bn+1=-1/bn. Найдите b538 Знаю, что должно получиться -0,25(-1/4),но нужно решение. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Каждое следующее число обратно и противоположно предыдущему.

b1 = 4; b(n+1) = -1/b(n)

b2 = -1/4; b3 = 4; b4 = -1/4; ...

И так далее. Все нечетные числа равны 4, а все четные равны -1/4.

b(538) = -1/4, потому что 538 - четное число.

Answer 2

Для того чтобы найти значение b538, мы можем проанализировать первые несколько членов последовательности и выявить закономерность.

Дано: b1 = 4 bn+1 = -1/bn

Применяем второе условие для нахождения b2, b3, и т.д.:

b2 = -1/b1 = -1/4 b3 = -1/b2 = -1/(-1/4) = 4 b4 = -1/b3 = -1/4 b5 = -1/b4 = -1/(-1/4) = 4

Мы видим, что значения b2, b4, b6, и т.д. равны 4, а значения b1, b3, b5, и т.д. равны -1/4.

Таким образом, мы можем утверждать, что для всех четных индексов n (таких как 2, 4, 6, ...) значение bn равно 4, а для всех нечетных индексов n (таких как 1, 3, 5, ...) значение bn равно -1/4.

Теперь, чтобы найти b538, нужно определить, является ли 538 четным или нечетным числом. Если 538 четное, то b538 = 4, иначе b538 = -1/4.

Для этого давайте разделим 538 на 2:

538 ÷ 2 = 269

Так как результат деления является целым числом, то 538 - четное число.

Следовательно, b538 = 4.

Таким образом, b538 = 4.