Question

4(х-2)+5|х|=10 помогите плз

Answer 1

4x-8+5IxI=10

5IxI=18-4x

1) x≥0

5x= 18-4x

9x=18

x= 2

2) x<0

5x= 4x-18

x= -18

Ответ: x1= 2, x2= -18

Answer 2

Давайте решим это уравнение по частям.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

4(x - 2) + 5|x| = 10

4x - 8 + 5|x| = 10

2. Теперь разделим уравнение на 2:

2x - 4 + (5/2)|x| = 5

3. Разделим это уравнение на два случая, в зависимости от значения |x|:

Случай 1: x >= 0 (так как |x| всегда неотрицательно при любом значении x)

В этом случае |x| = x, и мы можем переписать уравнение как:

2x - 4 + (5/2)x = 5

Решаем это уравнение:

(9/2)x - 4 = 5

(9/2)x = 9

x = 9 * (2/9)

x = 2

Случай 2: x < 0

В этом случае |x| = -x, и мы можем переписать уравнение как:

2x - 4 + (5/2)(-x) = 5

Решаем это уравнение:

2x - 4 - (5/2)x = 5

(4/2)x - (5/2)x = 5 + 4

(-1/2)x = 9

x = 9 * (-2/1)

x = -18

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -18.