Question

Решите неравенство log_2⁡〖(2х-1)>4〗

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$>4\\log_{2}(2x-1)>log_{2}16\\2x-1>16\\2x>17\\x>8.5$

Ответ:x∈(8.5;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства log_2(2x-1) > 4, следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Перевести неравенство в эквивалентную форму без логарифма. Вспомним свойства логарифмов: log_b(a) > c эквивалентно a > b^c. Таким образом, наше неравенство можно переписать в следующем виде: 2x - 1 > 2^4

Шаг 2: Упростить неравенство. 2^4 = 16, поэтому у нас получается: 2x - 1 > 16

Шаг 3: Решить неравенство. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: 2x > 17

И, наконец, разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x: x > 17/2

Таким образом, решением данного неравенства является x > 8.5.