Question

Сократи дробь x^2−1 / x^2+2x−3.

Answer 1

$\frac{x^2-1}{x^2+2x-3}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+3)}=\frac{x+1}{x+3}\\\\\star \; \; x^2+2x-3=0\; \; \to \; \; x_1=-3\; ,\; x_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x^2-1)/(x^2+2*x-3)

Числитель

x^2-1 = (x-1)(x+1)

Знаменатель

x^2+2*x-3 = (x-1)(x+3)

Тогда

(x-1)(x+1)/((x-1)(x+3))=(x+1)/(x+3)

Answer 3

Для сокращения данной дроби x^2-1 / x^2+2x-3, мы должны разложить числитель и знаменатель на множители, если это возможно, и затем сократить их общие множители.

Начнем с разложения числителя и знаменателя на множители:

Числитель: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Знаменатель: x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)

Теперь, подставим разложенные множители обратно в дробь:

(x^2 - 1) / (x^2 + 2x - 3) = [(x - 1)(x + 1)] / [(x + 3)(x - 1)]

Заметим, что у нас есть общий множитель (x - 1) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

[(x - 1)(x + 1)] / [(x + 3)(x - 1)] = (x + 1) / (x + 3)

Итак, сокращенная дробь равна (x + 1) / (x + 3).