Question

Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из прямого угла если катет равен 4 см а его проекуия на гипотенузу 2 см

Answer 1

Ответ:  $CH=\sqrt{12}=2\sqrt3$  см.

Объяснение:

ΔАВС  ,  ∠С=90°  ,  СН⊥АВ  ,  ВС=4 см ,  ВН=2 см .  Найти СН .

ΔВНС:  ∠ВНС=90°  ,  

по теореме Пифагора:  СН²=ВС²-ВН²=4²-2²=16-4=12

$CH=\sqrt{12}=2\sqrt3$ (см) .

Answer 2

Ответ:

2√3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ВН - высота, АВ=4 см, АН=2 см. Найти ВН.

По теореме Пифагора ВН=√(АВ²-АН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

Answer 3

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, а именно соотношением между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.

По условию дан прямоугольный треугольник с катетом a = 4 см и проекцией катета на гипотенузу b = 2 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 + b^2 = c^2,

где c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае гипотенуза будет равна c = sqrt(a^2 + b^2):

c = sqrt(4^2 + 2^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2 * sqrt(5) см.

Теперь мы можем найти высоту треугольника, проведенную из прямого угла к гипотенузе. Высота равна половине произведения катета a на гипотенузу c:

h = (a * c) / 2 = (4 * 2 * sqrt(5)) / 2 = 4 * sqrt(5) см.

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна 4 * sqrt(5) см.