Question

Решите уравнение (x^2+5)^2=144. В ответ запишите произведение корней данного уравнения.

Answer 1

(x²+5)²=144

1) x²+5= 12

x²=7

x1= √7

x2= -√7

2) x²+5= -12

x²≠ -17

x1*x2= √7*(-√7)= -7

Answer 2

Ответ во вложении смотри там

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

√((x^2 + 5)^2) = √144

x^2 + 5 = ±√144

Теперь найдем значения выражения под корнем:

√144 = ±12

Теперь разберемся с знаками:

1. x^2 + 5 = 12

2. x^2 + 5 = -12

3. Решим первое уравнение:

x^2 + 5 - 12 = 0

x^2 - 7 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

x^2 = 7

x = ±√7

2. Решим второе уравнение:

x^2 + 5 + 12 = 0

x^2 + 17 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

x^2 = -17

Так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа в области действительных чисел, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, произведение корней первого уравнения равно:

√7 * (-√7) = -7

Ответ: -7