Question

Розв'язати способом підстановки:x²-xy+y²=13x+y=5

Answer 1

Ответ:вот такой ответ

dy=-2x+y

dx=-x+2y

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки, спочатку потрібно знайти значення однієї змінної в одному з рівнянь і підставити його в друге рівняння. Почнемо!

Спочатку візьмемо друге рівняння: x^2 - xy + y^2 = 13x + y = 5

Розглянемо рівняння: x^2 - xy + y^2 = 13x

Щоб знайти значення однієї змінної, давайте прирівняємо ці рівняння: 13x + y = x^2 - xy + y^2

Тепер виразимо 'y' з першого рівняння: y = 13x - x^2 + xy - y^2

Тепер підставимо це значення 'y' в друге рівняння: x^2 - xy + y^2 = 13x + y = 5

x^2 - x(13x - x^2 + xy - y^2) + (13x - x^2 + xy - y^2)^2 = 5

x^2 - 13x^2 + x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^4 + 169x^2 - 13xy - 13x^2y + 13y^2 - 169xy + 13x^2y - xy^2 + y^4 = 5

Тепер спростимо рівняння: x^3 + 2y^4 - 13x^2 - 169xy + 13y^2 = 5

Тепер ми отримали рівняння з однією змінною 'x'. Можемо спростити це рівняння далі і знайти значення 'x', яке потім допоможе знайти відповідне значення 'y'.

У цьому випадку, спростимо рівняння і побудуємо графік для знаходження рішень, так як розв'язати це аналітично може бути досить складно.

Рішеннями системи будуть точки на графіку, де ліва частина (x^3 + 2y^4 - 13x^2 - 169xy + 13y^2) буде дорівнювати 5.

Однак, через мої обмеження, я не можу побудувати графік і дати точні значення розв'язків. Ви можете використовувати математичне програмне забезпечення, таке як Mathematica, або графічний калькулятор, щоб побудувати графік і знайти розв'язки цієї системи рівнянь.