Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -750; 150; -30;...Найдите сумму первых четырех ее членов.​

Answer 1

Ответ:-624

Объяснение:

$b_{n} = b_{1} q^{n}$

b1q=-750

b1q^2=150

разделим второе на первое, получим q = -0.2

b1 = -750/(-0.2)= 3750

b4=3750*(-0.2)^4=6

складываем 4 числа, получаем -624

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нужно определить общую формулу для n-го члена последовательности и затем сложить первые четыре члена.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии: $a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где: $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами).

В данном случае нам даны первые три члена прогрессии: -750, 150 и -30. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти $a_1$ и $r$.

Первый член прогрессии ($a_1$) равен -750. Второй член прогрессии ($a_2$) равен 150. Третий член прогрессии ($a_3$) равен -30.

Мы можем использовать эти значения для определения $r$: $\frac{a_2}{a_1} = \frac{150}{-750} = \frac{1}{-5}$ $\frac{a_3}{a_2} = \frac{-30}{150} = \frac{1}{-5}$

Обратите внимание, что отношение между соседними членами одинаково, что говорит нам о том, что это геометрическая прогрессия.

Теперь, когда мы знаем $r = -\frac{1}{5}$, мы можем найти четвертый член ($a_4$) и вычислить сумму первых четырех членов прогрессии:

Четвертый член прогрессии: $a_4 = a_1 \cdot r^{(4-1)} = -750 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^3 = -750 \cdot \left(-\frac{1}{125}\right) = 6$

Теперь найдем сумму первых четырех членов: $S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = -750 + 150 + (-30) + 6 = -624$

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна -624.