Question

64/343m^3-125/216n^3 разложить на множетели

Answer 1

Ответ во вложении смотри там

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать факторизацию некоторых специальных формул. Давайте рассмотрим выражение по частям.

Сначала рассмотрим числитель: 64 = 4^3 343 = 7^3

По формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), мы можем записать: 64 - 343 = (4^3 - 7^3) = (4 - 7)(4^2 + 4*7 + 7^2) = (-3)(16 + 28 + 49) = -3(93) = -279

Теперь рассмотрим знаменатель: 125 = 5^3 216 = 6^3

Аналогично, по формуле a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), мы можем записать: 125 - 216 = (5^3 - 6^3) = (5 - 6)(5^2 + 5*6 + 6^2) = (-1)(25 + 30 + 36) = -1(91) = -91

Таким образом, исходное выражение 64/343m^3 - 125/216n^3 разлагается на множители следующим образом: (64/343m^3 - 125/216n^3) = (-279)/(91mn^3)