Question

Решите пожалуйста задачу: Площадь прямоугольника 96см в квадрате . Найдите его стороны,если одни из них на 4 см меньше другой. И решите уравнение x^4 - 3x^2 - 4 = 0

Answer 1

1. Задача.

Пусть одна сторона х, тогда другая х-4

s=a*b=x*(x-4)=96

x^2-4x-96=0

x1=12

x2= -18

Т.е. длина не может быть отрицательной, то тогда 12 и 12-4=8 , стороны прямоугольника.

2. Уравнение.

x^4-3x^2-4=0

t^2-3t-4=0

t= -1

t=4

x^2= -1

x^2=4

x1= -2

x2=2

Answer 2

Решения на фото внизу

Answer 3

Давайте начнем с решения задачи о прямоугольнике.

Пусть одна сторона прямоугольника равна "x" см. Тогда вторая сторона будет "x - 4" см, так как одна из сторон на 4 см меньше другой.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

Площадь = длина * ширина

Из условия задачи у нас есть, что площадь равна 96 см²:

x * (x - 4) = 96

Теперь решим уравнение.

x^4 - 3x^2 - 4 = 0

Для упрощения обозначим y = x^2, тогда уравнение примет вид:

y^2 - 3y - 4 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, применив квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -3, c = -4

y = (3 ± √(3² - 4 * 1 * -4)) / 2 * 1 y = (3 ± √(9 + 16)) / 2 y = (3 ± √25) / 2 y = (3 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два значения y:

y1 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 y2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь вернемся к исходному обозначению: y = x^2

1. y1 = 4, тогда x^2 = 4 Тогда x = √4 = ±2 Для этого случая у нас два возможных значения сторон прямоугольника: a) x = 2 см, тогда вторая сторона равна x - 4 = 2 - 4 = -2 см (но сторона не может быть отрицательной, поэтому это невозможный случай). б) x = -2 см, тогда вторая сторона равна x - 4 = -2 - 4 = -6 см (опять же невозможный случай).

2. y2 = -1, тогда x^2 = -1 Уравнение не имеет решений в действительных числах, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа и получить действительное значение.

Итак, у нас нет действительных решений для уравнения x^4 - 3x^2 - 4 = 0.

Возвращаясь к задаче с прямоугольником, мы нашли два возможных значения стороны x, но оба они оказались невозможными, так как приводят к некорректным отрицательным значениям второй стороны. Возможно, в условии задачи есть ошибка, или мы упустили какую-то дополнительную информацию, необходимую для ее решения.