Question

Вычислите синус альфа если косинус альфа равен 3/5 и 3 пи/2 < альфа< 2пи и объясните пожалуйста подробно как это делать

Answer 1

Кароч сматри есть такое тригонометрическое тождество, где сумма квадратов синусов и косинусов равна 1

Чтобы узнать косинус можно из 1 вычесть квадрат синуса, а если узнать синус, то от 1 вычесть квадрат косинуса (все это естественно под корнем)

Значит $\sqrt{1-(3/5)^{2} }$=$\sqrt{1-9/25} = \sqrt{16/25} = 4/5 = 0,8$

И не забывай смотреть где альфа

Так как оно в 4 четверти, значит ответ (синус) будет отрицательный

То есть - 0,8

Answer 2

альфа принадлежит 4 четверти. там синус отрицательный. и равен

√(1-0.36)=-0.8

Answer 3

Для вычисления синуса угла альфа, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит:

синус^2(альфа) + косинус^2(альфа) = 1.

Также, у нас дано значение косинуса альфа:

косинус(альфа) = 3/5.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти синус альфа.

Шаг 1: Найдем синус^2(альфа):

синус^2(альфа) = 1 - косинус^2(альфа) = 1 - (3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25.

Шаг 2: Теперь найдем синус альфа:

синус(альфа) = √(синус^2(альфа)) = √(16/25) = 4/5.

Таким образом, синус альфа равен 4/5.

Теперь давайте объясним, как мы это сделали:

1. Мы начали с тригонометрического тождества: синус^2(альфа) + косинус^2(альфа) = 1. Это тождество верно для всех углов.
2. Мы знали значение косинуса альфа, которое равно 3/5.
3. Используя тождество из шага 1, мы нашли синус^2(альфа) = 1 - (3/5)^2.
4. Затем мы вычислили синус^2(альфа) и получили 16/25.
5. Наконец, чтобы найти синус альфа, мы взяли квадратный корень из синус^2(альфа), что дало нам синус(альфа) = 4/5.

Таким образом, синус альфа равен 4/5.