Question

Помогите решить. Даю 70 баллов 3√72-2√50-3√8= √20+√45-√125= √28-√63+√112= Нужно розвязание

Answer 1

Ответ:

2) не имеет решения, так как под корнем не может быть отрицательного числа

Answer 2

Ответ:

$1)3\sqrt{72}-2\sqrt{50}-3\sqrt{8}=\sqrt{2}(3\sqrt{36}-2\sqrt{25}-3\sqrt{4})=\\=\sqrt{2}(3*6-2*5-3*2)=\sqrt{2}(18-10-6)=2\sqrt{2}\\2)\sqrt{20}+\sqrt{45}-\sqrt{125}=\sqrt{5}(\sqrt{4}+\sqrt{9}-\sqrt{25})=\sqrt{5}(2+3-5)=0\\3)\sqrt{28}-\sqrt{63}+\sqrt{112}=\sqrt{7}(\sqrt{4}-\sqrt{9}+\sqrt{16})=\sqrt{7}(2-3+4)=3\sqrt{7}$

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3√72 - 2√50 - 3√8

Для начала упростим корни под знаками 3√:

3√72 = 3√(8 * 9) = 3 * 3√8 = 3 * √8 3√8 = √(8 * 1) = √8

Теперь подставим значения обратно в уравнение:

3√72 - 2√50 - 3√8 = 3 * √8 - 2√(25 * 2) - √8 = 3√8 - 2 * 5√2 - √8

Теперь приведем подобные:

3√8 - √8 = 2√8

Таким образом, 3√72 - 2√50 - 3√8 = 2√8.

2. √20 + √45 - √125

Раскроем корни:

√20 = √(4 * 5) = 2√5 √45 = √(9 * 5) = 3√5 √125 = √(25 * 5) = 5√5

Теперь подставим значения обратно в уравнение:

√20 + √45 - √125 = 2√5 + 3√5 - 5√5

Приведем подобные:

2√5 + 3√5 - 5√5 = 0

Таким образом, √20 + √45 - √125 = 0.

3. √28 - √63 + √112

Раскроем корни:

√28 = √(4 * 7) = 2√7 √63 = √(9 * 7) = 3√7 √112 = √(16 * 7) = 4√7

Теперь подставим значения обратно в уравнение:

√28 - √63 + √112 = 2√7 - 3√7 + 4√7

Приведем подобные:

2√7 - 3√7 + 4√7 = 3√7

Таким образом, √28 - √63 + √112 = 3√7.

Итак, наше исходное уравнение разбилось на три уравнения:

1. 3√72 - 2√50 - 3√8 = 2√8
2. √20 + √45 - √125 = 0
3. √28 - √63 + √112 = 3√7