Question

При каких значениях параметра p уравнение 16x^2-px+1=0 имеет один корень

Answer 1

Ответ: 8

Объяснение:

b^2 - 4ac

p^2 - 4*16*1 = 0

P^2 - 64 =0

₽^2=64

₽ = корень кВ из 64

Р = 8

8^2 - 4*16*1 = 64-64= 0

Answer 2

Уравнение 16x^2 - px + 1 = 0 будет иметь один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас a = 16, b = -p и c = 1. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем:

D = (-p)^2 - 4 * 16 * 1 = p^2 - 64

Условие для одного корня уравнения состоит в том, что D = p^2 - 64 равно нулю:

p^2 - 64 = 0

Чтобы решить это уравнение, приведем его к квадратному виду:

p^2 = 64

Извлекая квадратный корень, получаем:

p = ±√64

p = ±8

Таким образом, при значениях параметра p равных 8 или -8, уравнение 16x^2 - px + 1 = 0 будет иметь один корень.