Question

Построить график функции f(x)=-x^2-6x+5

Answer 1

Должно быть правильно

Answer 2

держи, надеюсь правильно........

Answer 3

Для построения графика функции f(x) = -x^2 - 6x + 5 нужно нарисовать кривую, которая представляет собой параболу. Так как коэффициент при степени x^2 отрицателен, парабола будет направлена вниз.

Для начала, найдем вершину параболы, которая является точкой экстремума. Вершина имеет координаты (h, k), где h = -b/(2a) и k = f(h), где уравнение параболы имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c.

В нашем случае, a = -1, b = -6, и c = 5:

h = -(-6) / (2 * -1) = 6 / -2 = -3

k = f(-3) = -(-3)^2 - 6*(-3) + 5 = -9 + 18 + 5 = 14

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 14).

Теперь определим, где парабола пересекает ось ординат (y-ось). Для этого подставим x = 0 в уравнение функции:

f(0) = -(0)^2 - 6*(0) + 5 = 5

Таким образом, парабола пересекает ось ординат в точке (0, 5).

Теперь мы имеем достаточно информации, чтобы построить график. Возьмем несколько дополнительных точек и нарисуем параболу на координатной плоскости:

1. Подставим x = -4: f(-4) = -(-4)^2 - 6*(-4) + 5 = -16 + 24 + 5 = 13

2. Подставим x = -2: f(-2) = -(-2)^2 - 6*(-2) + 5 = -4 + 12 + 5 = 13

3. Подставим x = 1: f(1) = -(1)^2 - 6*(1) + 5 = -1 - 6 + 5 = -2

Теперь нарисуем график, используя найденные точки:

markdownCopy code
   |                        
 15|                        
   |      +       *      
   |               *    
 10|          *         
   |        *          
   |                       
  5|       *   
   |     *   
   |   *       
  0| * 
   |____________________
     -4 -3 -2 -1  0  1  2

Здесь "+" обозначает вершину параболы, и кривая проходит через точки "*". Как видно, парабола направлена вниз и имеет минимум в точке (-3, 14). Также она пересекает ось ординат в точке (0, 5).