Question

Найдите значение выражения: 1)sin^2(-330°)-cos^2(-120°)-tg^2(-240°)-ctg^2(-330°)2)6sin(-240°) x соs 315°-4cos 135° x tg(225°) x tg 120°СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!​

Answer 1

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения этих задач, воспользуемся известными значениями тригонометрических функций для стандартных углов и их периодичностью.

1. Вычислим значение выражения:

sin^2(-330°) - cos^2(-120°) - tg^2(-240°) - ctg^2(-330°)

Заметим, что тригонометрические функции имеют период 360°, что означает, что sin, cos, tg и ctg имеют те же значения для углов, отличающихся на 360°.

1. sin(-330°) = sin(-330° + 360°) = sin(30°) = 0.5
2. cos(-120°) = cos(-120° + 360°) = cos(240°) = -0.5
3. tg(-240°) = tg(-240° + 360°) = tg(120°) = √3
4. ctg(-330°) = ctg(-330° + 360°) = ctg(30°) = √3

Теперь подставим значения в выражение:

sin^2(-330°) - cos^2(-120°) - tg^2(-240°) - ctg^2(-330°) = 0.5^2 - (-0.5)^2 - (√3)^2 - (√3)^2 = 0.25 - 0.25 - 3 - 3 = -5.5

2. Теперь найдем значение второго выражения:

6sin(-240°) x cos(315°) - 4cos(135°) x tg(225°) x tg(120°)

Значения тригонометрических функций для стандартных углов:

1. sin(-240°) = sin(-240° + 360°) = sin(120°) = √3/2
2. cos(315°) = cos(315° - 360°) = cos(-45°) = cos(45°) = √2/2
3. cos(135°) = cos(135° - 360°) = cos(-225°) = -cos(225°) = -√2/2
4. tg(225°) = tg(225° - 360°) = tg(-135°) = tg(135°) = 1
5. tg(120°) = tg(120° - 360°) = tg(-240°) = √3

Подставим значения в выражение:

6sin(-240°) x cos(315°) - 4cos(135°) x tg(225°) x tg(120°) = 6 x (√3/2) x (√2/2) - 4 x (-√2/2) x 1 x √3 = 3√3 - 2√6

Таким образом, значения выражений равны:

1. sin^2(-330°) - cos^2(-120°) - tg^2(-240°) - ctg^2(-330°) = -5.5
2. 6sin(-240°) x cos(315°) - 4cos(135°) x tg(225°) x tg(120°) = 3√3 - 2√6